Александр Андреевич Варчев родился 1 января 1924 года в деревне Крутое Моршанского района.
В 18 лет он ушел добровольцем на фронт в разведывательный отдел. Во время боевых действий выполнял задания в составе диверсионной группы в тылу врага, преграждая фашистам путь к Сталинграду. В ноябре 1943 года Александра Варчева назначили командиром отделения 185 отдельной разведывательной роты 203 стрелковой дивизии.За отвагу и мужество он был отмечен высокими государственными наградами: орденом Красной Звезды, орденом Великой Отечественной войны I степени, медалями "За отвагу", "За боевые заслуги", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг".
После войны Александр Андреевич пошел следователем на службу в органы внутренних дел города Моршанска Тамбовской области. Талантливый, уверенный в себе, непреклонный Александр Варчев "дорос" до начальника горрайотдела внутренних дел. В 1977 году Александру Андреевичу Варчеву было присвоено звание "Заслуженный работник МВД".
С 1982 года Александр Андреевич Варчев ушел на заслуженный отдых, но даже на пенсии он оставался активным, деятельным, энергичным и возглавил совет ветеранов войны и труда Моршанского ГОВД, а в октябре 2003 года был избран председателем Моршанского городского Совета ветеранов войны, труда, Вооруженных Сил и правоохранительных органов.
За личный вклад в дело нравственного, духовного и патриотического воспитания подрастающего поколения в 2005 году ветерану ОВД было присвоено звание "Почетный гражданин города Моршанска".
В 2008 году за многолетнюю плодотворную работу по социальной поддержке ветеранов и военно-патриотическому воспитанию молодежи Указом президента Российской Федерации Александр АндреевичВарчев награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.
Работа Моршанского городского Совета ветеранов войны, труда, Вооруженных Сил и правоохранительных органов под председательством Александра Андреевича Варчева в 2012 году была отмечена почетным знаком "За активную работу по патриотическому воспитанию граждан Российской Федерации".