Максим Юрьевич Косенков родился 28 декабря 1975 года в Тамбове. Русский
Окончил школу № 23, Тамбов.
Окончил Тамбовский государственный технический университет по специальности "юриспруденция"
В 1991 году Косенков стал инициатором создания союза детских организаций Тамбовской области, а впоследствии возглавил эту организацию.
В 1994 году начал работу в мэрии Тамбова в должности специалиста 2 категории, впоследствии начальника отдела и председателя комитета по делам детей и молодежи.
В 1997 году возглавил аппарат мэрии в команде первого мэра Валерия Коваля.
В 2000 году назначен вице-мэром Тамбова — заместителем мэра города Алексея Ильина, при этом, сохранив полномочия руководителя аппарата мэрии, одновременно стал отвечать за социальную сферу, работу с населением, взаимодействие с политическими партиями и общественными организациями.
16 марта 2004 года назначен заместителем главы областной администрации, курировал социальный блок.
С 10 июня 2005 года Косенков стал исполняющим обязанности мэра города Тамбова.
23 августа 2005 года депутаты Тамбовской городской Думы четвертого созыва утвердили принятое конкурсной комиссией решение о назначении Косенкова на должность главы администрации Тамбова. Согласно уставу города, с Косенковым заключен контракт сроком на 5 лет.
В середине апреля 2008 г. задержан в Москве, куда он приехал на съезд "Единой России".
21 апреля 2008 г. - освобожден от занимаемой должности
24 апреля 2008 г. - исключен из "Единой России" за "дискредитацию партии".
19 января 2009 года вынесен приговор, согласно которому он приговорен к 9,5 годам лишения свободы за злоупотребление должностными полномочиями (ст. 285 УК РФ) и похищение человека (ст. 126 УК РФ)
31 мая 2013 года приговор в отношении Косенкова на основании надзорной жалобы, по представлению Заместителя Верховного Суда России и первого заместителя прокурора Москвы был существенно изменен, и сокращен срок лишения свободы до 7 лет 7 месяцев. Из приговора исключен корыстный мотив и снято обвинение по ст.285 УК РФ (злоупотребление должностными полномочиями).
26 декабря 2013 года Зубово-Полянский суд Мордовии отказал Косенкову в условно-досрочном освобождении при положительной характеристике и при наличии ходатайства колонии.
Это решение было отменено 7 апреля 2014 года Верховным судом Мордовии, который указал на грубые нарушения Закона районным судом и постановил освободить Максима Косенкова немедленно
В марте 2016 года возглавил региональное отделение политической партии "Родина" в Тамбовской области
В 2020 году выдвинул список партии "Родина" на выборах в Тамбовскую городскую думу, список возглавил адвокат Дмитрий Кислинский.
Член партии "Единая Россия" до 2008 г.
Член партии "Родина", председатель Тамбовского регионального отделения партии "Родина"
