Название - пантронимическое. В нём - память о человеке с именем Лавр.
Среди первых жителей - однодворцы Филипп Егорович Слащев, Ефрем Гаврилович Перегудов, Ульян Савельевич Фефелов, Семён Иванович Самотаев, Андрей Моисеевич Волков, Григорий Фёдорович Козлов, Кузьма Елистратович Телегин и др.