Александр Васильевич Екимов родился 12 сентября 1923 года в селе Карневка Токарёвского района Тамбовской области в семье крестьян.
Участник великой Отечественной войны.
Окончил Московскую юридическую школу, московский юридический институт.
С 1947 года на юридической работе в Тамбовской области:
в 1947-1951 г.г. работал народным судьёй в Покрово-марфинском районе тамбовской области,
в 1951-1972 г.г.- народным судьёй и председателем Уваровского районного суда Тамбовской области.
С 1972 года - председатель Мичуринского народного суда.
Неоднократно избирался депутатом Мичуринского городского Совета народных депутатов.
награждён орденами, медалями, Почётной грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР.
Заслуженный юрист РСФСР.