Анатолий Михайлович Ерёменко родился 6 января 1965 года в селе Хорошавка Тамбовской области.
В 1980 году окончил местную восьмилетнюю школу. В старших классах учился в Красивской средней школе Инжавинского района Тамбовской области.
С апреля 1983 года по май 1985 года проходил службу в Вооружённых Силах СССР, в составе Ограниченного контингента советских войск участвовал в боевых действиях в Республике Афганистан. В должности командира разведгруппы спецназа принимал участие в контртеррористической операции на территории Чечни.
Выйдя на пенсию, писал стихи и прозу. Под псевдонимом Александр Скиф выпустил пять поэтических сборников и под псевдонимом Анатолий Гончар написал более 20-ти произведений остросюжетной военной прозы.
Член Союза писателей России.
Принял решение добровольно участвовать в специальной военной операции на Украине, заключил контракт с министерством обороны. Гвардии старший прапорщик Анатолий Ерёменко (позывной "Гончар") погиб 30 июля 2023 года, эвакуируя раненых личного состава своего отряда при артиллерийском налете.
Указом президента Российской Федерации ("закрытым") за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии старшему прапорщику Анатолию Михайловичу Ерёменко присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно). 23 февраля губернатор Тамбовской области Максим Егоров передал награду жене Героя.
Также награжден следующими государственными наградами: