Анатолий Васильевич Четвертаков родился 20 августа 1939 года в городе Луге Ленинградской области.
Закончил факультет механизации Рязанского сельскохозяйственного института в 1962 году.
Впервые разработал теоретические и экспериментальные основы выбрационного уплотнения плодов в таре, установил общие взаимосвязанные закономерности процессов калибровки и упаковки плодов, развил теорию расчёта и проектирования машин для товарной обработки и транспортировки плодов.
Автор 105 научных трудов и автор 11 книг, в том числе: "Машины для товарной обработки плодов" (Москва, 1977), "Механизация уборки и товарной обработки фруктов" (Москва, 1984), "Интенсивные технологии в садоводстве" (Москва, 1990); 25 авторских свидетельств на изобретения.
Член специализированного учёного диссертационного совета Всероссийского селекционно-технологического института садоводства с 1998 года.
В Мичуринске проживает с 1962 года.
С 1988 года является директором инженерного центра "Садпитомникмаш", профессор с 1994 года, доктор технических наук с 1995 года.