Петр Федорович Алёшкин родился 24 июня 1949 г. в с. Масловка Тамбовской обл. в крестьянской семье. Русский.
Трудовой путь начал в 1966 году - после окончания школы стал разнорабочим в колхозе.
Через год уехал по комсомольской путевке строить газопровод "Средняя Азия - Центр", работал изолировщиком на компрессорных станциях в Саратовской и Московской областях. Потом вернулся домой, окончил ПТУ, трудился каменщиком. После службы в армии и окончания автошколы работал шофером. Затем уехал в Харьков, где работал вначале в сельской передвижной механизированной колонне кровельщиком, на тракторном заводе слесарем-сборщиком и трактористом, а затем плотником-паркетчиком на домостроительном комбинате и воспитателем рабочего общежития.
В Харькове занимался в литературной студии ХТЗ. В 1974 году он окончил заочное отделение факультета русского языка и литературы Тамбовского педагогического института, а в 1975 году поступил на заочное отделение сценарного отделения ВГИКа. По комсомольской путевке он отправился на строительство железной дороги Сургут - Уренгой, где начал работать монтером пути. В 1979 году Алешкин переехал в Москву, работал монтером пути на железной дороге в Крюкове, паркетчиком в РСУ ГлавАПУ, старшим редактором в фирме "Фильмреклама". Первая его повесть "Рачонок, Кондрашин и др." была опубликована в Харькове в 1976 году в сборнике "Солнечные зажинки", первая авторская книга "Все впереди" увидела свет в Киеве в 1977 году. В 1980 году Петр Алешкин окончил ВГИК, а с 1982 года связан с издательским делом. В 1982-87 годах он работал в издательстве "Молодая гвардия" - редактором, заведующим редакцией. В 1984 году за книгу, которую придумал и сделал сам, он был отмечен Серебряной медалью ВДНХ. В в 1986-м он был принят в члены Союза писателей СССР. В 1989 году Петр Алешкин создает литературно-редакционное агентство "Глагол", где выпускает книги Сергея Максимова "Нечистая, неведомая и крестная сила", Николая Бердяева "Судьба России", сборник "Отречение Николая II", альманах "Глагол" и др. В том же году его избирают директором нового издательства московских писателей "Столица". В 1990 году Алешкин создает газету "Воскресенье", воссоздает журналы "Русский архив" и "Нива". В 1991 году возглавил новое издательство "Голос", позднее - "Голос-Пресс"
В 1992 году, по инициативе П.Алешкина, "Голос" совместно с секретариатом СП России учредили первую в России независимую литературную премию имени Льва Толстого
Сочинения (неполный перечень):
"Время великой скорби"
"Лимитчики"
"Трясина"
"Русская трагедия"
2003 "Костер в тумане", изд. "АСТ"
Будучи руководителем издательства "Голос", затем "Голос-пресс" Алешкин знакомит читателя с произведениями русской и мировой классики, а также современных русских писателей В. Белова, Ю. Бондарева, В. Пикуля, П. Проскурина, В. Распутина, И. Шевцова и др. Там же были изданы "История России" С. Соловьева и "История русской армии" А. Керсновского.