Анатолий Дмитриевич Жигарев родился 5 июля 1956 года в с. Протопоповка Харьковской области.
В 1978 году окончил Тамбовское высшее военное авиационное училище лётчиков имени Расковой.
В 1988 году окончил Военно-Воздушную Академию имени Гагарина.
В 2003 году окончил Военную академию Генерального штаба Вооружённых Сил Российской Федерации.
В частях Дальней авиации проходил службу на должностях помощника командира корабля, командира корабля, заместителя командира авиационной эскадрильи, командира эскадрильи, заместителя командира тяжёлого бомбардировочного авиационного полка, командир полка (1992 г. — 1996 г.), заместителя командира тяжёлой бомбардировочной авиационной дивизии, командира 22-й гв. тяжёлой бомбардировочной авиадивизии (-11.2004-), по 27.08.2007 года заместителя командующего 37-й воздушной армией ВГК (СН), с 27.08.2007 по 5.08.2009 первого заместителя командующего — начальника штаба 37 ВА ВГК (СН).
17 августа 2005 года Владимир Путин совершил полёт на стратегическом бомбардировщике Ту-160. Отвечая на вопрос, не слишком ли рискованным был полёт, Президент России отметил, что особого риска не было. И добавил: " Мне было приятно посмотреть, как работают летчики — четко, слаженно и высокопрофессионально — как и должно быть в ВВС". Президентский экипаж пилотировали Анатолий Жихарев, штурман Владимир Адамов и штурман-оператор Олег Баранов. Лётчики подарили Владимиру Путину макет Ту-160. Анатолий Жихарев вручил также Президенту планшет с полётной картой, пилотку и перчатки.
19 сентября 2009 года Указом Президента РФ назначен на пост командующего Дальней авиацией ВВС России.
В сентябре 2016 года Уволен в запас по достижении предельного возраста пребывания на военной службе. Назначен советником Президента России по вопросам применения Дальней авиации ВВС России.
Имеет квалификацию "Военный лётчик-снайпер", освоил 8 типов самолётов. Имеет налёт свыше 3000 часов.