Алексей Макарович Перемытов родился 12 (24) марта 1888 года в селе Устье Козловского уезда Тамбовской губернии (ныне - Мичуринский район Тамбовской области) в семье служащего. Русский.
Отец - Макар Перемытов - служащий на мельнице
Мать — домашняя хозяйка
В 1906 году окончил полный курс Козловского коммерческого училища и в том же году поступил в Казанское пехотное юнкерское училище
1908 г. - окончил училище по 1-му разряду, выпущен подпоручиком (15.06.1908) в 14-й Восточно-Сибирский стрелковый полк (село Песчанка Читинского уезда Забайкальской губернии) 4-й Восточно-Сибирской стрелковой дивизии.
Поручик — 25.10.1911
С 9 декабря 1912 года — начальник команды связи. В 1913 году поступил в Императорскую Николаевскую академию Генерального штаба в Санкт-Петербурге.
В 1914 году переведён в старший класс академии. В связи с объявлением мобилизации откомандирован в свой полк
Участник Первой мировой войны. Воевал в составе 14-го Восточно-Сибирского стрелкового полка на Северо-Западном и Северном фронтах.
7 декабря 1914 года ранен на реке Равка (Польша)
Штабс-капитан — 20.06.1915
В 1917 году окончил Императорскую Николаевскую академию Генерального штаба по 1-му разряду и причислен к Генеральному штабу в должности старшего адъютанта штаба 4-й Финляндской стрелковой дивизии.
28.06.1917 г. - присвоено звание капитана.
После увольнения в бессрочный отпуск по демобилизации армии, вернулся на родину
С апреля 1918 года добровольно поступил на службу в Красную армию.
Участник Гражданской войны.
Апрель-май1918 года - консультант малой коллегии военного отдела Козловского Совета
Май-июнь1918 года - для особых поручений при командире Калужского отряда
Июль-август 1918 года - командир батальона связи Калужской дивизии
Август-сентябрь 1918 - помощник начальника штаба Калужской дивизии по оперативной части
Сентябрь1918 - начальник штаба 1-й Владимирской пехотной дивизии
Октябрь-ноябрь1918 - помощник начальника штаба 1-й Владимирской пехотной дивизии
Ноябрь 1918 года—сентябрь 1919 - начальник оперативного отдела (управления) штаба Южного фронта
Сентябрь 1919 года—март 1921 - начальник оперативного управления и начальник штаба Западного фронта
Март—сентябрь1921 - начальник штаба 7-й армии
После Гражданской войны служил на ответственных штабных должностях в войсках и на преподавательской работе в высших военно-учебных заведениях РККА.
С сентября 1921 года — первый заместитель начальника штаба Западного фронта.
С ноября 1921 года по ноябрь 1923 года — начальник штаба Северо-Кавказского военного округа.
С ноября 1923 года до февраля 1924 год) — начальник штаба 5-й Краснознаменной армии.
С февраля 1924 года — помощник командующего войсками Северо-Кавказского военного округа.
С апреля 1924 года — начальник штаба Московского военного округа.
В 1926 году окончил курсы усовершенствования высшего начальствующего состава (КУВНАС) при Военной академии имени М. В. Фрунзе.
С октября 1928 года — начальник штаба Белорусского военного округа.
С марта 1931 года — руководитель кафедры тактики Военной академии имени М. В. Фрунзе. С сентября 1933 года — начальник кафедры оперативного искусства Военной академии механизации и моторизации. С апреля 1934 года — старший руководитель кафедры оперативного искусства Военной академии имени М. В. Фрунзе.
Май 1936- июнь 1937 гг. - начальник штаба Московского военного округа.
С июня 1937 года —начальник штаба Белорусского военного округа.
Арестован 21 февраля 1938 года.
Включен в "Список лиц, подлежащих суду Военной коллегии по первой категории (Москва-Центр)". Список был представлен Ежовым Сталину 26 июля 1938 года. Список утверждён Сталиным и Молотовым.
28 июля 1938 г. - Военной коллегией Верховного суда СССР по обвинению в "шпионаже и участии в антисоветском военном заговоре" приговорен к лишению воинского звания комдива и расстрелу с конфискацией имущества.