Макаров Алексей Трифонович родился 20 апреля 1922 года в селе Красная Криуша Тамбовского уезда Тамбовской губернии (ныне Тамбовский район Тамбовской области).
С 1929 года жил в городе Козлов (ныне — город Мичуринск Тамбовской области) В 1940 году окончил 10 классов школы и Мичуринский аэроклуб.
В армии с ноября 1940 года. В 1942 году окончил Балашовскую военную авиационную школу лётчиков.
Участник Великой Отечественной войны: в ноябре 1942 — мае 1945 — лётчик, старший лётчик и командир звена 568-го (с октября 1944 — 187-го гвардейского) штурмового авиационного полка.
В начале 1944 года был легко ранен в лицо и контужен при вынужденной посадке на подбитом самолёте. За время войны совершил 122 боевых вылета на штурмовике Ил-2 на разведку и штурмовку скоплений вражеских войск.
За мужество и героизм, проявленные в боях, указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года гвардии старшему лейтенанту Макарову Алексею Трифоновичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны до октября 1946 года продолжал службу в строевых частях ВВС заместителем командира авиаэскадрильи (в Южной группе войск, РУмыния).
В 1951 году окончил Военно-Воздушную Академию (Монино), в 1959 году — адъюнктуру при Военной Академии имени Фрунзе.
В 1951—1980 — преподаватель и старший преподаватель кафедры ВВС в Военной Академии имени Фрунзе.
В ноябре 1962 — сентябре 1963 проходил стажировку на должности начальника оперативного отделения штаба истребительной авиадивизии (в Закавказком военном округе), в январе-апреле 1971 — на должности начальника оперативного отдела штаба ВВС Московского военного округа. В 1980—1982 — заместитель начальника штаба ВВС Прикарпатского военного округа.
С декабря 1982 года генерал-майор авиации А. Т. Макаров — в запасе.
В 1983—1986 годах работал преподавателем в Московском технологическом институте лёгкой промышленности.
Жил в Москве. Умер 27 ноября 1988 года. Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.