Александр Михайлович Бабаков родился 8 февраля 1963 года в Кишинёве, Молдавия
1985 г. окончил экономический факультет Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова (кафедру экономики зарубежных стран)
После окончания университета поступил в аспирантуру, защитил кандидатскую диссертацию по теме "Государственное регулирование аграрных отношений в развивающихся странах"
В 1988 году работал на Вознесенском заводе по производству и выделке кож (Вознесенск, Николаевская область).
С начала 1990-х и до декабря 2003 года входил в совет директоров украинской компании Промсвязь, которая занималась производством компьютерных программ и 90 % продукции поставляла Укртелекому.
С 1995 года является генеральным директором российского ООО "Запад-ИК".
С 1998 года по 2003 год занимался научной и преподавательской деятельностью на кафедре экономической теории МГУ. В 1994-2003 годах занимал должность генерального директора инвестиционной компании "Запад-ИК".
С декабря 1998 года — председатель наблюдательного совета коммерческого банка "Темпбанк" (Москва).
С 2001 года — председатель Совета директоров и совладелец футбольного клуба ЦСКА.
Является мажоритарным акционером ряда украинских энергетических предприятий, в том числе "Киевоблэнерго", "Одессаоблэнерго", "Житомироблэнерго", "Севастопольэнерго", "Кировоградоблэнерго", "Херсоноблэнерго", а также киевской гостиницы "Премьер-палас", гостиницы "Русь" и ялтинской гостиницы "Ореанда".
Летом 2003 года вступил в партию "Родина" и был избран членом Политического совета партии.
7 декабря 2003 года был избран депутатом Государственной Думы РФ четвёртого созыва по общефедеральному списку избирательного объединения Родина (Народно-патриотический союз), занимал восьмое место в списке, был руководителем фракции "Справедливая Россия" — "Родина (Народно-патриотический союз)"
В 2004 году был избран председателем президиума партии "Родина", в 2005 году — сопредседателем фракции "Родина" в Государственной Думе РФ.
25 марта 2006 года на VI внеочередном съезде был избран Председателем Политической партии "Родина", сменил на этом посту Дмитрия Рогозин
4 апреля 2006 года был избран руководителем фракции "Родина" в Государственной Думе РФ.
28 октября 2006 года Бабаков был избран секретарем президиума центрального совета политической партии "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь", а 27 апреля 2008 года на III съезде — первым секретарем президиума центрального совета партии.
2 декабря 2007 года был избран депутатом Государственной Думы РФ пятого созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого политической партией "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь".
24 декабря 2007 года, на первом заседании Думы пятого созыва, был избран одним из девяти заместителей председателя Госдумы Бориса Грызлова
С апреля 2006 года — член Совета при Президенте РФ по реализации приоритетных национальных проектов.
Заместитель председателя Парламентского Собрания Союза России и Белоруссии (избран 14 февраля 2008 года)
2011 г. - вышел из партии из "Справедливой России" и присоединнился к ОНФ
4 декабря 2011 г. - избран депутатом Государственной Думы VI созыва по списку партии "Единая Россия"
С 28 сентября 2016 г. - член Совета Федерации - представитель от законодательного органа государственной власти Тамбовской области
3 октября 2018 г. - не стал голосовать в Совете Федерации за повышение пенсионного возраста.
С 22 сентября 2020 г - член Совета Федерации - представитель от правительства Тамбовской области.
С 12 октября 2021 г. - избран депутатом Государственной Думы VIII созыва по списку партии "Справедливая Россия - ПАтриоты - За жизнь!"
