Александр Фёдорович Авдеев родился 23 июля (5 августа) 1916 года в селе Большая Талинка Тамбовской губернии (ныне Тамбовского района Тамбовской области) в крестьянской семье. Русский.
Окончил 7 классов и школу ФЗУ, работал слесарем механического цеха Люблинского литейно-механического завода в городе Люблино Московской области, учился в аэроклубе.
В Красной Армии с 1938.
Окончил Борисоглебскую военную авиационную школу.
Участник войны с июня 1941 года.
Заместитель командира эскадрильи 153-го истребительного авиационного полка (5-я смешанная авиационная дивизия, 23-я армия, Ленинградский фронт) капитан Авдеев к январю 1942 года совершил 189 успешных боевых вылетов, в воздушных боях сбил 7 самолётов противника.
В бою под Ленинградом (Санкт-Петербургом) его самолёт (И-153) был сбит, лётчик выпрыгнул с парашютом, несколько месяцев лечился в госпитале.
Погиб 12 августа 1942 года над селом Новая Усмань (Новоусманский район Воронежской области) таранил вражеский истребитель.
Похоронен в селе Новая Усмань (в сквере у здания бывшего райисполкома)
10 февраля 1943 года посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Член ВКП(б)с 1942 года.
Государственные награды:
Звезда Героя (посмертно)
орден Ленина (посмертно)
орден Красного Знамени
орден Красной Звезды
Память:
памятник в Москве (в сквере на Ставропольской улице)
памятник селе Новая Усмань.
улица Авдеева в Тамбове
улица Авдеева в селе Новая Усмань.
средняя школа №338 им. Авдеева в Москве
на заводе, где работал Авдеев, установлена мемориальная доска и барельеф.
