Иван Степанович Ястребов родился в 1839 году в селе Громушка Козловского уезда Тамбовской губернии в семье священника.
Получил богословское образование в Казанской духовной академии. Изучил татарский, турецкий, арабский, греческий, сербский и болгарский языки.
Автор многочисленных научных трудов, в том числе "Обычаи и песни турецких сербов в Призрене, Ипеке и Дибре".
В 1870-1886 г.г. был вице-консулом и консулом России в Скутари, Призрене и Салониках.
Умер в 1894 году.