Виктор Григорьевич Швейкин родился 21 марта 1936 года в городе Воронеже.
В 1955 году закончил мичуринскую школу № 1, в 1964 году - Московскую центральную школу тренеров РСФСР, в 1960 году - плодоовощной факультет Плодоовощного института им. и.В.Мичурина (ныне Мичуринский государственный аграрный университет).
Лёгкой атлетикой начал заниматься в школе (наставник - заслуженный тренер РСФСР Святослав Рихторович Бурдо).
В 1954 году стал чемпионом СССР среди школьников, в 1957 году - призёром первенства России в беге на 100 метров.
В 1960-1964 г.г. - инструктор физкультуры на мичуринском заводе автонасосов.
С 1964 года - тренер-педагог по лёгкой атлетике ДЮСШ № 1.
Судья республиканской категории по лёгкой атлетике с 1975 года.
За время своей тренерской деятельности подготовил ряд мастеров спорта, среди них: мастер спорта СССР по лёгкой атлетике Анатолий Радин, мастер спорта по дзюдо, кандидат в олимпийскую сборную СССР Владимир Бурцев, мастер спорта СССР по прыжка в длину Александр Попов, мастер спорта в силовом троеборье Ирина Курносова.
Среди питомцев Виктора Григорьевича немало спортсменов, посвятивших себя тренерской работе. Среди них директор ЛЮСШ № 1, тренер высшей категории Александр Макаров, заслуженный тренер Россиии Николай Нарожиленко (воспитавший Олимпийскую чемпионку и Чемпионку мира и Европы Людмилу Нарожиленко).
Награждён Почётной грамотой Министерства просвещения ССССР (1980),
Государственные награды: