Александр Александрович Прохоров родился 21 августа 1918 года в городе Козлове (ныне г. Мичуринск) Тамбовской губернии в семье служащих.
Окончил полиграфический техникум.
В рядах РККА с 1938 года. Окончил курсы младших командиров. На фронте в качестве офицера разведки 694-го стрелкового полка (33 армия, 1-го белорусского фронта) с июня 1941 года.
В январе 1945 года во главе разведгруппы совершил рейд по тылам противника, участвовал в захвате плацдарма на реке Одер за что в 1945 году получил звание Героя Советского Союза..
После Великой Отечественной войны окончил Военную академию им. М.Фрунзе (1956). Полковник запаса (1972).
награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1 и 2 степени, двумя - Красной Звезды, медалями.
