Игорь Иванович Левкоев родился 19 ноября 1909 года в селе Епанчино Козловского уезда Тамбовской губернии.
Окончил Московский химико-технологический институт им. Д.В.Менделеева в 1931 году.
До 1966 года работал во Всесоюзном научно-исследовательском проектном институте химико-фотографической промышленности.
Основные научные труды посвящены фотохимии. Синтезировал многие полиметиновые красители и изучил зависимость их спектральных и фотографических свойств от строения. Изучал основные химико-физические факторы, влияющие на процесс спектральной сенсибилизации, и внедрил ряд красителей в производство фотоматериалов.
Определил светочувствительность многих диазосоединений и возможность их применения для производства диазотипных бумаг и плёнок. исследовал рекционную способность производных нафтола, пиразолона и ацилуксусных кислот. Установил факторпы, способствующие стабильности образующихся при цветном проявлении индоанилиновых и азотометиновых красителей.
разработал методы получения цветных, в том числе маскирующих компонентов, нашедших практическое приминение в новых цветных фотоматериалах. Синтезировал для них полиметиновые красители, разработал методы получения цветных компонентов.
Член-корреспондент АН СССР (1968), лауреат Сталинской премии (1946).
Умер 13 апреля 1978 года.
Литература: Королёв Ю.А. Выдающиеся люди Тамбовского края. - тамбов, 1995,
2) Большая русская биографическая энциклопедия. - М., 2005