Село Алгасово находится в Моршанском районе Тамбовской области. Является центром Алгасовского сельского поселения.
Село Алгасово, согласно церковной летописи начало заселяться в 1595 году, когда пришли на поселение в 1595 г. - 1 двор, в 1597 г. - 2 двора; в 1598 г. - 3 двора; в 1599 г. - 2 двора.
Также село Алгасово описано князем Василием Кропоткиным в 1676 г. Мужское население села составляло 996 человек, домов было 272. В числе первых жителей и основателей села записаны Иван Глагазин, Фома Муханов, Лукьян Назаров и др. В селе уже тогда были две церкви.
По данным конца 19-го века в селе Алгасово на тот момент проживало более 10000 жителей. Помимо двух церквей здесь были лавки, школа, почта, аптека. Еженедельно проводились базары и ярмарки. В селе производились дуги и полозья.
C 1928 по 1959 годы село Алгасово являлось центром Алгасовского района.
Есть несколько вариантов происхождения названия села Алгасово. В писцовых книгах 1674 года село имеет двойное название Ильинское-Алгасово. Считается, что село возникло на месте татарского поселения и, возможно, названо по имени двух людей - Али и Гасана. Некоторые утверждают, что село названо по имени промышлявшего в этих местах разбойника Алгаса. Но наиболее вероятная версия - от мордовского слова "алгакс" - низина.
Жители села Алгасово принимали участие в двух крупных восстаниях под предвотительством Степана Разина и Емельяна Пугачёва. В этих местах в годы восстаний происходили сражения.
Протекает небольшая речка Вопша.