Георгий Александрович Ярцев родитлся 11 апреля 1948 года в посёлке Николськое Костромской области.
После 8-го класса поступил в Костромское медучилище, которое окончил по специальности "фельдшер".
Воспитанник группы подготовки команды "техмаш" Кострома.
В 1970 году, когда проходил службу, отыграл 1 игру за ЦСКА (вышел на замену в Ереване). Но затем получил травму на тренировке и в составе более не появлялся. Дальнейшую службу продолжил в смоленской "Искре".
Играл в командах "Спартак" (Кострома), "Гомсельмаш" (Гомель).
В полной мере Ярцев раскрылся как футболист только к 30 годам, когда оказался в московском "Спартаке".
В чемпионатах СССР провёл 82 матча, забил 38 голов.
Чемпион СССР 1979 года.
Серебряный призёр чемпионата СССР 1980 года.
Лучший бомбардир чемпионата ССР 1978 года (19 мячей).
В середине 1980 года Бесков без объяснения причин вывел Ярцева из основы, правда к осени вернул (Ярцев даже сыграл 2 игры и забил 2 гола в еврокубках), но по окончании сезона расстался с игроком.
Ярцев потом играл за "Локомотив" (Москва) (1981), где его преследовали травмы, и за "Москвич" (1982).
В первой лиге провёл 75 матчей, забил 29 голов. Победитель турнира первой лиги Чемпионата СССР 1977 года.
Третье место (135 очков) в опросе еженедельника "!Футбол-Хоккей" на звание лучшего футболиста в 1978 году. В списке 33-х лучших футболистов СССР 1978 года: № 2 — правый нападающий.
За сборную СССР по футболу провёл 5 матчей.
С сентября 1982 г. — старший тренер футбольной школы "Нефтяник-Капотня" Москва. С мая 1984 — тренер "Красной Пресни" Москва.
С августа 1985 г. — старший тренер СК завода "Красный богатырь" Москва, где работал до 1988.
С конца 1980-х годов выступал в ветеранских командах. В 1993—1994 г.г.— главный тренер эстрадно-спортивного клуба "Звёзды спорта".
Под руководством Ярцева "Спартак" Москва в 1996 году стал чемпионом России, а "Динамо" в 1999 году — финалистом Кубка России.
Сборная России под руководством Ярцева в 2003 году вышла в финальную часть чемпионата Европы п офутболу 2004.
Работал телекомментатором на канале "РТР".
Летом 2016 года стал генеральным директором клуба "Тамбов".
