Евгений Фёдорович Мясников родился в 1911 году в селе Большой Вьяс Пензенской губернии в семье портного.
После окончания в 1927 году школы-семилетки работал ремонтником службы пути на станции Рузаевка Московско-железной дороги, кондуктором, башмачником.
В 1930 году избран заворготделом Рузаевского райкома ВЛКСМ, в 1931 году - заворготделом, затем секретарём Темниковского райкома комсомола.
После окончания Высшей школы профдвижения работал председателем Мичуринского райпрофсожа, членом президиума дорпрофсожа Московско-Рязанской железной дороги.
Участник Великой Отечественной войны.
После Победы работал начальником политотдела Моршанского отделения Московско-Рязанской железной дороги, секретарём по транспорту, заведующим транспортным отделом Тамбовского обкома КПСС.
В 1953 году окончил Высшую партийную школу при ЦК КПСС. В том же году был избран 1-м секретарём Мичуринского горкома КПСС.
Неоднократно избирался депутатом Мичуринского городского и Тамбовского областного Советов народных депутатов.
Награждён орденом Красной Звезды, медалями "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией в годы Великой Отечественной войны 1941-1945 г.г.".
