Степан Яковлевич Муругов родился в 1911 году в селе Ваново (ныне — Моршанский район Тамбовской области ). После окончания начальной школы работал в сельском хозяйстве.
В 1933-1935 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии. Демобилизовавшись, жил и работал в Мурманске. В июне 1941 года Муругов повторно был призван в армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны.
К октябрю 1944 года старший сержант Степан Муругов командовал отделением пулемётной роты 95-го стрелкового полка (14-й стрелковой дивизии 131 стрелкового корпуса, 14-й армии, Карельский фронт). Отличился во время Петсамо-Киркенесской операции. 12 октября 1944 года отделение Муругова успешно отразило немецкую контратаку, уничтожив более 100 солдат и офицеров противника.
5 октября Муругов в числе первых переправился через губу Печенга и гранатами уничтожил 16 вражеских солдат, после чего держал оборону до переправы основных сил, ведя огонь из своего пулемёта. Во время последующего наступления Муругов уничтожил артиллериста-корректировщика противника и захватил двух важных "языков".
Указом Президиума Верховного Совета ССР от 24 марта 1945 года за "образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм" старший сержант Степан Муругов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
После окончания войны Муругов был демобилизован. Проживал и работал сначала в Мурманске, затем в Нальчике.
Умер 17 сентября 1980 года, похоронен на городском кладбище Нальчика.