Александр Владимирович Крапивин родился 29 марта 1966 года в посёлке Каменский Красноармейского района Саратовской области. Вскоре семья переехала в город МичуринскТамбовской области. Отец - Владимир Александрович работал инженером в Центральной Генетической лаборатории им. И.В. Мичурина, а мать - Лидия Андреевна - преподователемв мичуринскомплодоовощном институте им. И.В. Мичурина.
По завершении учёбы в мичуринской средней школы № 4 поступил в Мичуринский плодоовощной институт.
После успешного окончания и службы в рядах Советской армии работал главным бухгалтером, а затем заместителем директора в крупнейшем сельскохозяйственном предприятии Тамбовской области "Радуга".
В 1994 году начал свою трудовую деятельность в акционерном обществе "Тамбовэнерго", где в 2001 году был выдвинут коллективом на должность генерального директора и единогласно утверждён на общем собрании акционеров.
С июня 2001 года и по настоящее время возглавляет энергетическую отрасль Тамбовщины.
За этот период коллектив под его руководством сумел преодолеть серьёзные экономические трудности, развернуть крупномасштабную компанию по техническому перевооружению и по праву занять место в числе лучших энергосистем центрального региона России.
В 2001 году с отличием окончил Поволжскую Академию государственной службы по специальности юриспруденция, и в 2003 году успешно защитил кандидатскую диссертацию с присвоением звания кандидата экономических наук.