Поэт. После окончания средней школы работал сварщиком на Тамбовском котельно-механическом заводе (в настоящее время "Тамбовмаш"), одновременно став членом литературной группы при редакции областной молодёжной газеты "Комсомольское знамя".
Первые стихи появились на страницах областных газет в 1958 г. В этом же году поступил в Литературный институт имени А.М. Горького. Первая книга издана в 1962 г. — сборник стихов "Зарницы". В 1964 г. в Центрально-Чернозёмном издательстве вышла следующая книга "Иду к тебе". Посмертным стал сборник "Утренняя роса" (1977). Поэзия А. Куприна отличается образностью, стремлением автора по-своему говорить о потребностях человеческой души, о любви к родине.
Член Союза писателей России.
Умер 30 августа 1967 года в городе Москве.
Библиография
Дорожкина, В.Т. Куприн Анатолий Андреевич / В.Т. Дорожкина, Л.В. Полякова // Дорожкина, В.Т. Литературная жизнь Тамбовского края XVII-XXI веков / В.Т. Дорожкина, Л.В. Полякова . — Тамбов, 2006. — С.95–96.
Дорожкина, В. "Мы ищем чутко будущие струны..." [Текст] : Жизнь и творчество Анатолия Куприна / Валентина Дорожкина // Дорожкина, В. Дорога жизни / Валентина Дорожкина. - Тамбов, 2009. - с. 520-523.
Анатолий Андреевич Куприн: (к 60-летию со дня рождения и 30-летию со дня смерти) // Тамбовские даты. 1997 год. — Тамбов, 1997. — С.19–20.
Трухин, В. [О книге "Зарницы"] // Октябрь. — 1962. — №12. — С.213–214.