Илья Семёнович Ивиницкий родился 24 марта 1949 года.
Воспитанник ДЮСШ московского "Спартака", где его тренировал Олимпийский чемпион 1956 года Константин Исаев.
В составе молодёжной команды "Спартака" был чемпионом СССР 1966 года. Играл вратарём в 1967 году в дубле московского "Спартака", в 1968 году провёл 4 матча за костромской "Спартак", в 1969 году начинал сначала в тульском "Металлурге", затем играл в махачкалинском "Динамо".
С 1970 по 1971 годы выступал за иванвоский "Текстильщик". Также играл в "Искре" из Смоленска, тамбовском "Ревтруде", рязанском "Спартаке" и в горьковской "Волге".
Завершал карьеру в клубе "Москвич".
После окончания футбольной карьеры остался тренировать "Москвич", после чего 4 года проработал в Алжире.
С 1989 по 2007 годы работал директором в ДЮСШОР московского "Спартака".
Заслуженный работник физической культуры Российской Федерации (1999). В декабре 2006 года он был удостоен знака "За вклад в развитие юношеского футбола".
В январе 2007 года Президент России Владимир Путин подписал указ о награждении Ивиницкого медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.