Алексей Михайлович Пустовалов родился 17 марта 1916 года в селе Львово тамбовского уезда (ныне Токарёвский район) тамбовской губернии (ныне Тамбовская область) в крестьянской семье. Окончил четыре класса неполной средней школы. Алексей Михайлович рано осиротел: его отец погиб во время Гражданской войны, а мать умерла в 1929 году. Вынужденно бросив школу, он несколько лет беспризорничал, зарабатывая на жизнь случайными заработками в соседних сёлах. В 1932 году судьба занесла Алексея Михайловича в Тамбов. Здесь подростка взяла под опеку одна из воинских частей. Алексея Михайловича поставили на довольствие и определили в музыкальный взвод, где в его обязанности входило до блеска натирать духовые инструменты. В 1934 году А. М. Пустовалов пошёл работать на завод "Ревтруд", быстро освоил специальность слесаря-сборщика электромоторов. Приобретённые за время работы на заводе навыки пригодились Алексею Михайловичу в армии, куда он был призван в 1936 году.
Срочную службу А. М. Пустовалов начал в Петергофе в ремонтных мастерских 31-й механизированной бригады им. Урицкого. В 1938 году бригада была переведена в Порхов и переформирована в 13-ю легкотанковую бригаду, а на базе ремонтных мастерских был образован 254-й ремонтно-восстановительный батальон. Особо возвращаться Алексею Михайловичу было некуда, и он остался на сверхсрочную службу, а в ноябре 1939 года началась Советско-финская война. С 1 декабря 1939 года 13-я легкотанковая бригада в составе вела боевые действия на Карельском перешейке. Должность механика ремонтно-восстановительного батальона была небоевой, и в прямых боестолкновениях с противником Алексей Михайлович не участвовал, но несколько раз попадал под обстрел вражеской артиллерии. Во время наступательных действий бригады он занимался восстановлением подбитых или вышедших из строя по техническим причинам танков, возвращая им боеспособность. Свой вклад в общую победу внёс и младший командир А. М. Пустовалов.
Начало Великой отечественной войны застало Алексея Михайловича на военных сборах в летнем лагере у посёлка Струги Красные. Первый бой с немецко-фашистскими захватчиками части дивизии приняли 5 июля 1941 года. К 15 августа 1941 года материальная база дивизии была потеряна полностью, и её личный состав, в том числе и сержант А. М. Пустовалов, вынужден был сражаться в пешем строю, отступая с боями к Волхову. Лишь после стабилизации линии фронта танкисты дивизии были распределены по различным автобронетанковым частям. Алексей Михайлович в ноябре 1941 года был определён в трофейную роту 30-й армии. В декабре 1941 года армия в составе Калининского фронта участвовала в Калининской наступательной операции Московской битвы, а в январе 1942 года — в Торопецко-Холмской наступательной операции. Сержант А. М. Пустовалов занимался сбором и отправкой в тыл захваченной у противника боевой техники и вооружения. Во время боевых операций Ржевской битвы роте, в которой служил А. М. Пустовалов, нередко приходилось эвакуировать с поля боя и свои подбитые танки. 20 августа 1942 года у деревни Исаково во время эвакуации боевой техники с нейтральной полосы Алексей Михайлович был тяжело ранен и эвакуирован в госпиталь город Молотова.
После излечения в конце 1942 года А. М. Пустовалов был направлен на учёбу в Ульяновское танковое училище. В мае 1943 года он был переведён в Соликамское танковое училище, которое и окончил в ноябре 1943 года. Получив в декабре 1943 года материальную часть в Нижнем Тагиле, младший лейтенант А. М. Пустовалов прибыл в 11-ю отдельную гвардейскую танковую бригаду 2-й танковой армии и сразу же принял под командование взвод танков Т-34. В январе — феврале 1944 года 2-я танковая армия принимала участие в Корсунь-Шевченковской операции в составе 1 и 2 Украинских фронтов. Гвардии младший лейтенант А. М. Пустовалов отличился во время ликвидации попавшей в окружение под Корсунь-Шевченковским группировки немецко-фашистских войск. 17 февраля 1944 года Алексей Михайлович 6 раз водил свой взвод на разгром колонн противника, пытавшегося вырваться из котла. Когда закончились боеприпасы, он смело бросил свой танк в гущу немцев и давил живую силу и технику противника гусеницами. Всего в этом бою экипаж гвардии младшего лейтенанта Пустовалова уничтожил 1 танк, 2 автомашины с военным имуществом, 1 противотанковое ружьё, 1 орудие противотанковой обороны, 3 пулемёта, 2 полевые кухни и 285 солдат и офицеров вермахта. Танкисты его взвода также записали на свой счёт 7 уничтоженных противотанковых орудий, 15 подвод с боеприпасами и 1 миномёт.
Особо отличился гвардии младший лейтенант А. М. Пустовалов во время Усманско-Ботошанской операции. 5 марта 1944 года войска 2-го Украинского фронта прорвали оборону противника на всю глубину, и в образовавшуюся брешь была брошена 2-я танковая армия. На пути 11-й гвардейской танковой бригады, рвавшейся к Умани, лежала водная преграда — река Горный Тикич, от успешного форсирования которой зависели темпы наступления бригады. Перед 1-м танковым батальоном была поставлена задача совершить рейд по тылам противника, захватить и удержать до подхода основных сил бригады переправу через реку у населённого пункта Буки. Во время выполнения боевой задачи танк гвардии младшего лейтенанта А. М. Пустовалова действовал в голове батальона. На подступах к селу Буки Алексей Михайлович смело вступил в бой с вражеским заслоном. Используя фактор внезапности и умело маневрируя на поле боя, он уничтожил 3 артиллерийских орудия, 2 пулемётных гнезда и до 30 вражеских солдат. Первым ворвавшись в Буки, он вышел к мосту через Горный Тикич и не дал противнику взорвать его. Захват и удержание моста через реку обеспечило быструю переправу 11-й гвардейской танковой бригады и других частей Красной Армии.
Продолжая преследование отступающего противника, танки бригады вышли к станции Поташ, превращённой немцами в мощный опорный пункт обороны на подступах к Умани. Умелым манёвром гвардии младший лейтенант А. М. Пустовалов вышел во фланг немецкой обороны, и стремительно ворвавшись на позиции противника, уничтожил 2 танка, 7 пушек и 15 автомашин с грузами. Действия Пустовалова вызвали панику в рядах немцев. Они бежали, бросив на станции большое количество исправных танков, артиллерийских орудий, автомашин и другого военного имущества. Взятие станции Поташ открыло бригаде путь на Умань. 10 марта 1944 года войсками 2-го Украинского фронта город был освобождён. В ходе дальнейшего наступления Алексей Михайлович в составе бригады участвовал в форсировании реки Днестр и в боях за плацдарм на левом берегу реки. 23 марта 1944 года на подступах к городу Бельцы Т-34 гвардии младшего лейтенанта Пустовалова был подбит. Алексей Михайлович был ранен в ногу и эвакуирован в медсанбат. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года гвардии младшему лейтенанту Пустовалову Алексею Михайловичу было присвоено звание Героя Советского Союза.
Около двух месяцев Алексей Михайлович провёл на больничной койке. К середине мая он вернулся в свою часть, а в июне 1944 года его 11-я отдельная гвардейская танковая бригада была передана 1-му белорусскому фронту и в составе 8 гвардейской армии начала подготовку к Белорусской стратегической операции.
В конце 1945 года гвардии лейтенант А. М. Пустовалов уволился в запас. Жил в городе клине, с середины 1950-х годов работал на Клинском термометровом заводе, активно участвовал в военно-патриотической работе. Умер Алексей Михайлович 28 мая 1981 года. Похоронен на Белавинском кладбище.